ساخت و تحلیل کدهای غیردودویی حلقوی

کدهای ‎ ldpc ‎ که ماتریس بررسی توازن آن ها، ‎ h ‎، دارای وزن ستونی ثابت ‎j=2‎ می باشد را کدهای حلقوی می نامیم. کدهای حلقوی دارای نقاط قوتی می باشند، از جمله این که کدگذاری و کدگشایی آن ها از پیچیدگی کمتری برخوردار بوده و در ذخیره سازی کاربرد بیشتری دارند. همچنین تأثیر کمر بالا روی کارایی کد در این کدها بهتر به نظر می رسد و نیز در حالت بلوکی از احتمال خطای کمتری برخوردارند. کدهای حلقوی روی میدان ‎fq زمانی که ‎q‎ بزرگ می شود می توانند یک کارایی نزدیک به حد شانون داشته باشند. در این جا با استفاده از تحلیل گراف ها و روش های جبری ساختار معادلی برای ماتریس بررسی توازن کدهای حلقوی ارائه داده می شود که این ساختار معادل موجب کاهش پیچیدگی کدگشایی می شود. در پایان با استفاده از ترکیبیات و میدان متناهی کدهای ‎ldpc‎ جدید ساخته می شود که دارای دور از طول چهار نمی باشند.